(3x%5E2%2B7x-3).jpeg "(6x^2-5x+3)(3x^2+7x-3)")
Perkalian Dua Polinom: (6x^2-5x+3)(3x^2+7x-3)
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang perkalian dua polinom, yaitu (6x^2-5x+3) dan (3x^2+7x-3). Perkalian polinom adalah salah satu operasi dasar dalam aljabar yang penting untuk dipahami.
Rumus Perkalian Polinom
Rumus perkalian polinom adalah sebagai berikut:
(a + b + ...)(c + d + ...) = ac + ad + ... + bc + bd + ...
Dalam rumus tersebut, kita akan mengalikan setiap suku dari polinom pertama dengan setiap suku dari polinom kedua.
Perkalian (6x^2-5x+3) dan (3x^2+7x-3)
Sekarang, mari kita perkalian dua polinom tersebut:
(6x^2-5x+3)(3x^2+7x-3) = ?
Untuk memudahkan perkalian, kita akan mengalikan setiap suku dari polinom pertama dengan setiap suku dari polinom kedua.
Mengalikan Suku-Suku
Mengalikan suku pertama dari polinom pertama dengan suku-suku dari polinom kedua:
6x^2(3x^2) = 18x^4 6x^2(7x) = 42x^3 6x^2(-3) = -18x^2
Mengalikan suku kedua dari polinom pertama dengan suku-suku dari polinom kedua:
-5x(3x^2) = -15x^3 -5x(7x) = -35x^2 -5x(-3) = 15x
Mengalikan suku ketiga dari polinom pertama dengan suku-suku dari polinom kedua:
3(3x^2) = 9x^2 3(7x) = 21x 3(-3) = -9
Hasil Perkalian
Hasil perkalian dua polinom tersebut adalah:
18x^4 + 42x^3 - 18x^2 - 15x^3 - 35x^2 + 15x + 9x^2 + 21x - 9
Menyederhanakan Hasil
Sekarang, kita dapat menyederhanakan hasil perkalian tersebut dengan menggabungkan suku-suku yang sejenis:
18x^4 + (42x^3 - 15x^3) - (18x^2 - 9x^2 - 35x^2) + (15x + 21x) - 9
= 18x^4 + 27x^3 - 44x^2 + 36x - 9
Maka, hasil perkalian (6x^2-5x+3) dan (3x^2+7x-3) adalah 18x^4 + 27x^3 - 44x^2 + 36x - 9.
